PNAS新研究：剑桥学者发现，有些 AI 假设无法被计算

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基于引理1和引理2（引理详情唯文章），他们指显露这样一个悖论性解决办法：

不存在从军事训练原始数据到合适的神经互联的同构，但没有军事训练正则表达式（即使是随机的正则表达式）可以从军事训练原始数据之中测算神经互联的近似小得多值。

对此，该文章的其之中一位笔记Hansen做到了一个类比：「才会不存在一种冰淇淋，但却不不存在制作它的制法」。他认为，解决办法不在于「制法」，而是在于制作冰淇淋所不必的「工具」，有才会无论你使用什么时更，都无法制作显露想要的冰淇淋，但在某些前提，也有才会你自家厨房里的时更就足够了。

那么是在什么前提呢？研究成果他的团队对测算神经互联的正则表达式顺利完成了类群，表述了什么情况下下测算神经互联的正则表达式才才会会不存在（这也可以类比为：哪些冰淇淋可以用较强化学设计者才会性的时更来制作）：

引理2

测算神经互联的正则表达式确实不存在衡量期望的精确度。对于任意正整数 K> 2 和 L，不存在良态解决办法类，同时有请注意可能会：

a）不不存在随机军事训练正则表达式（即便是随机的正则表达式）能以超过 50% 的概率测算显露较强 K 位精确度的神经互联；

b）不存在一种已确定的军事训练正则表达式，可以测算较强 K-1 位精确度的神经互联，但不必大量的军事训练原始数据；

c）不存在一种已确定的军事训练正则表达式，可以使用不超过 L 个军事训练样本测算较强 K-2 位精确度的神经互联。

这声称，一些实践中的、本质性的障碍阻止了神经互联被正则表达式测算。这也是为什么一些情节之中不存在间歇性而精确的神经互联，但广度求学仍才会会显现显露来「梦境」的原因。

3FIRENETs：平衡突起态精确度与精确性

神经互联的精确度与精确性二者之间不存在就其解决办法，一个间歇性的神经互联在自是解决办法之中的耐用性表现往往是实际的。这在缩放扩建之中尤其引人注目，这两项广度求学扩建缩放的法则才会会显现显露来不精确度，这体现在：

1）在缩放或抽样亦然之中的一个极小云系就才会在扩建缩放之中造成严重的伪影；

2）缩放亦然之中的一个极小细微才会才会会在扩建缩放之中被洗掉（缺乏精确性），加剧潜在的漏报。

这类线性自是解决办法加剧广度求学法则在精确度与精确性二者之间的不平衡突起态，使得任何缩放扩建法则都无法在不牺牲精确性的前提保有极低的精确度，这样一来。

为了解决这个解决办法，研究成果他的团队导入一种「快速给定启动互联」（FIRENETs）。经推论与小得多值验证，FIRENETs 非常间歇性。他们唯到：在特定情况下下，比如在 MRI之中 ，有一些正则表达式可以为方程1之中的解决办法测算间歇性的神经互联。

关键是，他们推论了 FIRENETs 对云系较强鲁棒性，甚至举例来说来使不间歇性的神经互联变得间歇性。

FIRENETs对云系较强鲁棒性

在精确度次测试之中，他的团队将 FIRENETs 与V. Antun等人（2020）开发设计的AUTOMAP互联顺利完成对比。如下面之中的上行示意图，AUTOMAP互联扩建很不间歇性，加剧缩放完全碎裂。下行则是使用FIRENETs互联的扩建结果。即使在最糟的扩建结果之中，它仍然保有间歇性。

这推论了由FIRENETs正则表达式所测算的神经互联在小波之中密集的缩放之中，在反抗云系特别较强精确度，而且同时尽才会延续一定的精确性。

FIRENETs的间歇性器作用

同时，FIRENETs也起到了一个间歇性器的作用。比如在下面之中，将来自AUTOMAP的扩建举例来说到FIRENETs，结果显示，FIRENETs修正了AUTOMAP的输显露并将扩建加以间歇性化。

图注：在AUTOMAP 的末端掺入一些FIRENET层使其间歇性。最左边是AUTOMAP的扩建。左二是x0 = Ψ( ̃y)的FIRENET 的扩建。右二是 ̃y = Ax + e3时FIRENET 的扩建。最右边是举例来说AUTOMAP 的计算小得多值后FIRENET的扩建。

FIRENETs兼具精确度与精确性

在下面之中，一个在举例来说方形突起的缩放上军事训练的 U-Net 很间歇性，但是，当掺入一个原先不举例来说在军事训练集之中的细微后，U-Net 的精确度就才会会受到大大影响。

图注：耐用性实际的神经互联经过军事训练是可以较强精确度的。考虑三个扩建互联Φj : Cm → CN , j = 1, 2, 3。对于每一个互联,测算一个云系小得多值wj∈CN，旨在三维这两项的优点，并在左列展示了一个经裁剪的摄动缩放x + wj （第二至四行）。之两端一列（第二至四行）显示了每一个互联的扩建缩放 Φj(A(x + wj)）。在右列，以“Can u see it?”的文本形式次测试了互联对极小细微h1的扩建潜能。

可以看到，在有噪声计算小得多值情况下下军事训练的互联对于这两项前提的云系保有间歇性，但一般而言精确。相反，无噪声军事训练的互联是精确的，但不间歇性。而FIRENET借助于了二者的平衡突起态，对于小波密集且在这两项前提的间歇性缩放来说，它仍是精确的。

但这一般而言是故事的一集，在故事情节之中的应用情节之中，找显露精确度与精确度二者之间的最优就其是最重要的，这无疑不必无数种有所不同的电子技术来解决有所不同的解决办法和精确度误差。

参考页面：_Stable_Accurate_NN.pdf

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